Применение преобразования Лапласа к решению линейных диффе-ренциальных уравнений

Лекция 12. спецглавы высшей математики

1. Применение преобразования Лапласа к решению линейных диффе-ренциальных уравнений с постоянными коэффициентми.

§ 14. Применение -преобразования к решению линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.ЛЕКЦИЯ 12.

1. Применение преобразования Лапласа к решению линейных диффе-ренциальных уравнений с постоянными коэффициентми.

§ 14. Применение -преобразования к решению линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэф-фициентами рассмотрим на примере уравнения 2-го порядка:
где * известные постоянные коэффициенты;
*заданная функция времени (входное воздействие);
* искомая функция времени;
* заданные начальные условия, которые равны предельным значениям функции и её производных при справа.
Пусть неизвестная функция , её производная и функция удов-летворяют условиям функции-оригинала (о) или, иначе, преобразуем по Лапла-су.
Применим преобразование Лапласа к обеим частям исходного уравне-ния:……………………..

Скачать полную версию можно по ссылке…