Демпфирование колебаний в среде, моделируемой паралельным срединением сред Кельвина и Гука соединен. Максвелла

Кафедра теоретической механики
КУРСОВАЯ РАБОТА
По разделу «Динамика»
«ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ В СРЕДЕ, МОДЕЛИРУЕМОЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ СРЕД КЕЛЬВИНА И ГУКА СОЕДИНЕННЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО СО СРЕДОЙ МАКСВЕЛЛА»

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Аннотация
2. Теоретическая часть
3. Предмет исследования
4. Содержание задания и исходные данные
5. Простейшие модели сред, используемые при описании колебательных процессов систем
6. Расчётно-графическая часть
7. Результаты вычислений
8. Список использованной литературы

Аннотация
Целью данной работы является расчёт затухающих колебаний в системе с демпфером ния со средой Ньютона.
Решение опирается на базовый курс теоретической механики. Для выполнения необ-ходимо знание основ теории демпфирования механических колебаний, при расчёте дис-сипативных характеристик механических систем – основных понятий и определений.
Теоретическая часть
Как известно, колебания, возникающие при работе различных машин и механиз-мов, передаются прилегающим конструкциям и нарушают нормальную работу других устройств, в том числе приборов и оборудования радиоэлектронной техники. Поэтому появляется задача изоляции колеблющегося объекта от прилегающих конструкций вместе с размещенной на них радиоэлектронной аппаратурой. Кроме того, часто приходится изолировать эти приборы от основания так, чтобы им не передавались колебания послед-него. В обоих случаях задачи виброизоляции решаются одинаковыми средствами: между объектом и основанием устанавливают демпфирующие устройства, собранные из упругих элементов и элементов сухого и вязкого трения, — при этом конструктивное исполнение демпферов может достигаться многими способами. Например, упругими элементами могут быть винтовые, спиральные и плоские пружины, а также резиновые детали; элемента-ми трения могут служить различные поглотители колебаний, состоящие из двух или более трущихся между собой звеньев, как с сухими поверхностями, так и в масляной среде. Большое разнообразие конструкций демпферов позволяет проектировщику выбрать вари-ант, наиболее приемлемый в данной конкретной ситуации. Чтобы обеспечить такой выбор, необходимо владеть методами расчета колебательных процессов.
Предмет исследования
Предметом исследования является шестиэлементная механическая модель демпфи-рующего устройства, образованная в виде параллельного соединения сред Кельвина и Гу-ка соединенных последовательно со средой Максвелла.
В данной системе известны коэффициенты вязкого трения и жесткости пружин (рис. 9)
Среда Максвелла представляет собой двухэлементную модель образованную после-довательным соединением среды Гука и Ньютона. Среда Кельвина представляет собой модель образованную параллельным соединением среды Гука и Ньютона с последова-тельной средой Гука.
Содержание задания и исходные данные
Для заданной механической модели демпфирующего устройства (рис. 9), образован-ной параллельными и последователь¬ными соединениями элементов Гука и Ньютона с из-вестными жёсткостями и коэффициентами внутреннего трения, требуется:
а) составить реологическую формулу,
б) в предположении, что расстояние между точками прило¬жения сил Р изменяется по гармоническому закону , найти гармонический закон изменения силы Р в виде
**,**
где ,** ;**
в) исключив время t из системы уравнений
*, * ;
найти уравнение эллипса, изображающего петлю гистерезиса,
построить этот эллипс на плоскости координат X, Р/С при * , рассчитав его по-луоси а, b и угол наклона одной из осей к оси X и вычислить площадь эллипса по фор-муле
г) найти энергию, рассеиваемую в заданной механической системе за цикл колебаний при той же частоте , интегрированием выражения в соответствующих преде-лах,
д) вычислить наибольшее значение потенциальной энергии в упругих элементах,
е) определить при частоте коэффициент поглощения, логарифмический декремент ко-лебаний и построить график функции * , описывающей процесс затухания колеба-ний.
Исходные данные:
, * ,* , * ,

Скачать полную версию можно по ссылке…
СКАЧАТЬ работу