Курсовая работа по уравнениям математической физики
Курсовая работа по УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ + МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению курсовой работы для студентов направлений 511200 Математика. Прикладная математика. Механика.
УМФ
В данной курсовой работе исследуется задача распределения температурного поля движущегося ортотропного паралле-пипеда при произвольных потоках на его поверхностях. Задача решается методом конечных интегральных преобразований и производится построение математической модели и подробное аналитическое определение температурного поля параллепипе-да на основе применения метода интегральных преобразований Фурье к решению дифференциальных уравнений в частных производных. Решение представлено в виде разложения в бес-конечные ряды по тригонометрическим функциям.
В данной работе ключевыми словами являются: темпера-тура, температурное поле, теплопроводность, конечные инте-гральные преобразования, изображение, оригинал, бесконеч-ные ряды.
Пояснительная записка содержит 34 страниц, использова-лось 4 источника.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ
ДВИЖУЩЕГОСЯ ОРТОТРОПНОГО ПАРАЛЛЕПИПЕДА
1.1. Интегральные преобразования с конечными пределами
1.2. Аналитическое решение задачи нестационарной теплопро-водности
2. РЕАЛИЗАЦИЯ НА ЭВМ
2.1. Модельный пример
2.2. Назначение программы и руководство пользователя
2.3. Анализ результатов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Листинг программы
Приложение 2. Результаты работы программы
ВВЕДЕНИЕ
Поскольку тепловые явления играют важную роль в при-роде и практически все процессы связаны с изменением темпе-ратурного состояния и переносом теплоты, изучение процессов теплопроводности является одним из основных разделов со-временных инженерных исследований в машиностроительной, энергетической, атомной промышленности.
Задачей курсовой работы является изучение температур-ного поля ортотропного параллепипеда, движущегося из одной среды в другую по произвольному закону.
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ
ДВИЖУЩЕГОСЯ ОРТОТРОПНОГО ПАРАЛЛЕПИПЕДА
Исследованию температурного поля в ортотропном параллепипе-де посвящено достаточно большое количество работ. В данной работе рассматривается решение методом конечного интегрального преобра-зования и исследование температурного поля в конечном полом ци-линдре, циклически движущемся по произвольному закону из одной среды в другую с разными теплофизическими характеристиками.
1.1. Метод конечных интегральных преобразований.
Впервые идея метода конечных интегральных преобразований была высказана Н. С. Кошляковым, рассмотревшим преобразования с сину-соидальными и косинусоидальными ядрами. Наиболее полно теория ко-нечных интегральных преобразований была разработана Г. А. Гринбер-гом, который дал обобщение этого метода на случай скачкообразного изменения свойств среды в направлении той координаты, по которой производится преобразование. Датальноя разработка интегральных пре-образований с конечными пределами была проведена И. Снеддоном, К. Трантером. Следует отметить работы М. Д. Михайлова, который для од-номерных задач дал обобщенное интегральное преобразование Фурье-Ханкеля, объединяющее конечные преобразования Фурье для бесконеч-ной пластины, и преобразование Ханкеля для сплошного цилиндра.
С математической точки зрения метод конечных интегральных преобразований эквивалентен методу собственных значений и собствен-ных функций. Это следует понимать в том смысле, что построение ко-нечного интегрального преобразования для данной области и данного типа краевых задач основано на возможности разложения искомого ре-шения задачи в ряд Фурье или Фурье-Бесселя по ортогональным функ-циям соответствующей однородной задачи.
Действительно, рассмотрим кратко теорию конечных интегральных пре-образований применительно к решению краевой задачи нестационарной теплопроводности следующего вида:……….
Скачать полную версию можно по ссылке…
СКАЧАТЬ работу