Разностные уравнения и дискретное преобразование Лапласа.

Лекция 14 спецглавы высшей математики
1. Решетчатые функции.
2. Конечные разности решетчатых функций.
3. Суммирование решетчатых функцийЛекция 14
1. Решетчатые функции.
2. Конечные разности решетчатых функций.
3. Суммирование решетчатых функций

16.1. Решетчатые и смещенные решетчатые функции.
Наряду с функциями , определенными в каждой точке оси можно рассматривать функции, которые определены только в дискретных точках оси : Такие функции называются решетчатыми.
В дальнейшем будем рассматривать функции, определенные только в равноотстоящих точках оси (рис. 28): ,
где — любое целое число,
— постоянная, называемая периодом дискретности.
Такие функции принято обозначать .
Любой непрерывной функции можно поставить в соответствие множество решетчатых функций, если представить переменную в виде. При каждом фиксированом значении функция , является решетчатой функцией, определенной в точках

Такие функции называют смещенными решетчатыми функциями. (Рис.29)

Для них принято обозначение или ….
Благодоря непрерывности функции смещенная решетчатая функция является непрерывной по аргументу и удовлетворяет условию.
Если функция имеет разрыв не-прерывности первого рода в точках , то это условие не выполняет-ся, т.к.

Скачать полную версию можно по ссылке…

Скачать лекцию + конспект лекций на эту тему