Теория вычетов

Лекция 5 спецглавы высшей математики
§9. Теория вычетов.
9.1. Поняти о вычете.
9.2. Теорема о вычетах.
9.3. Основные формулы вычета в полосе.Лекция 5
§9. Теория вычетов.
9.1. Поняти о вычете.
9.2. Теорема о вычетах.
9.3. Основные формулы вычета в полосе.

§ 9. ТЕОРИЯ ВЫЧЕТОВ.

9.1. Понятие о вычете.

Замечательную роль в теории функции комплексного пе-ременного (ФКП) играет младший отрицательный коэффициент разложения функции в ряд Лорана в окрестности точки .***
Очевидно, что вычет в устранимой особой точке равен нулю (на основании определения) .
Пусть -изолированная особая точка функции . Тогда суще-ствует кольцо где функция аналитична и может быть представлена рядом Лорана :**
Обозначим через замкнутый контур, целиком лежащий в кольце и охватывающий точку .
Так как ряд Лорана сходится равномерно а, следо-вательно, и , то вдоль контура ряд Лорана можно по-членно проинтегрировать……………

Скачать полную версию можно по ссылке…
СКАЧАТЬ работу