Скорость точки при координатном задании движения.

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
Скорость точки при координатном задании движения.
Координаты точки М одновременно являются и координатами её радиус-вектора….

Скорость точки при координатном задании движения.
Координаты точки М одновременно являются и координатами её радиус-вектора. Поэтому координатное задание движения точки эквивалентно заданию движения её векторным способом. Разложим вектор скорости точки и её радиус-вектор в направлении координатных осей:

Согласно определению, данному выше, вектор скорости равен производной от радиус-вектора движущейся точки по времени

Сравнивая эту формулу с предыдущими соотношениями, убеждаемся, что проекция скорости на какую-либо ось равна производной от соответствующей координаты по времени

В силу ортогональности составляющих вектора скорости, легко определить её модуль и направляющие косинусы