Обобщенное преобразование Фурье

Лекция 10. спецглавы высшей математики
1. Обобщенное преобразование Фурье. Переход к преобразованию Лапласа.
2. Основные теоремы преобразования Лапласа.
3. L – преобразование некоторых функций.Лекция 10.
1. Обобщенное преобразование Фурье. Переход к преобразованию Лапласа.
2. Основные теоремы преобразования Лапласа.
3. L – преобразование некоторых функций.

§14. ОБОБЩЕННОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ.
Пусть f(t) – функция, не удовлетворяющая условию абсолют¬ной интегрируемости, т.е.
Поступим следующим образом: умножим f(t) на множитель е-сt, где с – действительное число, выбираемое таким образом, чтобы обес¬печить сходимость интеграла
-ctdt=Q<
Значение с зависит от характера поведения исходной функции f(t).
Наименьшее из чисел с,для которых имеет место условие (93)
называется абсциссой абсолютной сходимости и обозначается а .
Или строго: абсцисса абсолютной сходимости есть точная нижняя грань совокупности чисел с, для которых имеет место условие (93):
Заметим далее, что при этом…………

Скачать полную версию можно по ссылке…