Свойства преобразования Фурье, Комплексные спектры некоторых специальных функций

Лекция 9 спецглавы высшей математики
§12. Свойства преобразования Фурье.
§13. Комплексные спектры некоторых специальных функций.
13.1. Единичная степенная функция.
13.2. Дельта – функция.
13.3. Комплексные спектры *–функции и 1(t).
13.4. Преобразование Фурье переодических функций.Лекция 9
§12. Свойства преобразования Фурье.
§13. Комплексные спектры некоторых специальных функций.
13.1. Единичная степенная функция.
13.2. Дельта – функция.
13.3. Комплексные спектры *–функции и 1(t).
13.4. Преобразование Фурье переодических функций.

Лекция 9.
1. Свойства преобразования Фурье.
2. Комплексные спектры некоторых специальных функций.

§ 12. Свойства преобразования Фурье.

12.1. Прямое и обратное преобразование Фурье.

В § 11 показано, что преобразованию Фурье могут быть подвергнуты функции , удовлетворяющие условиям Дирихле и являющиеся абсолютно интегрируемыми на всей оси . Из формулы…

следует, что преобразование Фурье состоит в умножении функции на множитель и интегрировании произведения в пределах от до . Формула (68) устанавливает связь между функцией , аргументом которой является время , и ей соответствующей комплексной функцией , имеющую в качестве аргумента частоту Интеграл в правой части формулы (68) понимают в смысле главного значения:….
Символически прямое преобразование Фурье обозначают
Формула (69) позволяет по известной функции определить соот-ветствующую ей функцию
Интеграл в правой части формулы (69) также понимают в смысле глав-ного значения
Символически обратное преобразование Фурье обозначают…………………

Скачать полную версию можно по ссылке…