Исследование колебаний механической системы с одной степенью свободы

Кафедра теоретической механики
К У Р С О В А Я Р А Б О Т А
«Исследование колебаний механической системы
с одной степенью свободы»
по разделу «Динамика»

Аннотация

Дана механическая система с одной степенью свободы, представляющая собой совокупность аб¬солютно твердых тел, связанных друг с другом посредством невесомых нерастяжимых нитей, парал¬лельных соответствующим плоскостям. Система снабжена внешней упругой связью с коэффициентом жесткости . На первое тело системы действует сила сопротивления и возмущающая гармони¬ческая сила . Трением качения и скольжения пренебрегаем. Качение катков происходит без скольжения, проскальзывание нитей на блоках отсутствует. В данной курсовой работе было составлено дифференциальное уравнение движения данной механической системы тремя способами:
• С помощью теоремы об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме;
• Используя общее уравнение динамики (принцип Даламбера- Лагранжа);
• С помощью уравнения Лагранжа второго рода
Проинтегрировано дифференциальное уравнение движения механической системы при заданных начальных условиях (найден закон движения ). Получены законы изменения проекции скорости и проекции ускорения .
В работе составлено система уравнений для определения реакций связей с использованием дифференциальных уравнений поступательного, вращательного и плоского движения твердого тела.
Произведен численный анализ полученного решения с использование ЭВМ. Построены графики , , и реакций связей. Произведен анализ полученных результатов.

Оглавление

Описание заданий системы и условий расчета 4
Схема задания и исходные данные 5
Задание на курсовую работу 6
1. Применение основных теорем динамики механической системы. 7
1.1 Постановка второй основной задачи динамики системы. 7
1.2 Определение закона движения системы 14
1.3 Определяем реакции внешних и внутренних связей. 17
2. Построение алгоритма вычисления 19
3. Применение принципа Даламбера – Лагранжа и уравнений Лагранжа второго рода. 20
3.1 Составление дифференциального уравнения движения механизма с помощью принципа Даламбера – Лагранжа. 20
3.2 Составление дифференциального уравнения
движения механизма с помощью уравнений Лагранжа второго рода. 24
4. Результат исследования 26

Описание заданной системы и условий расчета
Необходимо исследовать движение механизма с одной степенью свободы, изображенного на рис.1. Определить реакции внешних и внутренних связей. Массами нитей и упругих элементов пренебречь. Нити считать не растяжимыми и абсолютно гибкими. Сопротивление, возникающее в демпфирующем устройстве, принять пропорциональным первой степени груза 1. в качестве координаты, определяющей положение системы, принять перемещение груза 1- . Качение катка 3 происходит без скольжения. К грузу 1 приложена возмущающая сила F(t)………………..

СКАЧАТЬ работу Скачать полную версию работы