Курсовая ИНТЕРПОЛЯЦИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО МНОГОЧЛЕНА ЛАГРАНЖА

Кафедра автоматики и телемеханики
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО МНОГОЧЛЕНА ЛАГРАНЖА
Пояснительная записка к курсовому проекту
по курсу «Программирование и основы алгоритмизации»

Введение
Математика как наука возникла в связи с необходимостью решения практических задач, таких как измерение на местности, навигация и т.д. Вследствие этого математика была численной математикой, и ее целью было получение результата в виде чисел. Численное решение прикладных задач всегда интересовало математиков. Крупнейшие представления сочетали в исследованиях изучение их математических моделей. Анализ усложненных моделей потребовал создания специальных (обычно численных) методов решения задач. Названия таких методов часто свидетельствуют о том, что их разработкой занимались такие крупнейшие ученые, как Ньютон, Эйлер, Гаусс, Лобачевский, Чебышев, Эрмит и другие.
В настоящее время характерно резким расширением приложений математики во многом связаны с созданием и развитием средств вычислительной техники. В результате появления ЭВМ (электронно-вычислительных машин или, как часто говорят, компьютеров) с программным управлением менее чем за 50 лет скорость выполнения арифметических операций возросла от 0,1 операции в секунду при ручном счете до 109 операций в секунду на современных серийных ЭВМ, т. е. примерно в 1010 раз.
Рост возможностей в связи с созданием вычислительной техники носит
качественный характер и иногда сравнивается с промышленной революцией, вызванной изобретением паровой машины.
Распространенное мнение о всемогуществе современных ЭВМ часто порождает впечатление, что математики избавились почти от всех хлопот, связанных с численным решением задач и разработка новых численных методов для их решения уже не столь существенна. В действительности дело обстоит иначе, поскольку потребности эволюции ставят перед наукой задачи, находящиеся на грани ее возможностей. Расширение возможных приложений математики обусловило математизацию различных разделов науки (химия, экономика, биология, геология, география, психология и других). Можно выделить два обстоятельства, которые первоначально обусловили стремление к математизации наук: только применение математических методов позволяет придать количественный характер исследованию того или иного материального мира; только математический способ мышления делает исследования объективными.
Применение ЭВМ и расширение математического образования резко увеличило возможности построения и исследования математических моделей. Все чаще результаты расчетов позволяют обнаружить и предсказать ранее никогда не наблюдавшиеся явления; это дает основания говорить о математическом эксперименте. В некоторых исследованиях доверие к результатам численных расчетов так велико, что при расхождении между результатами расчетов и экспериментов в первую очередь ищут погрешность в результатах экспериментов.
Требование численного решения новых задач привело к появлению большого количества новых методов. Наряду с этим последние полвека происходило интенсивное теоретическое переосмысление и старых методов, а также систематизация всех методов. Эти теоретические исследования оказывают большую помощь при решении конкретных задач и играют существенную роль в наблюдаемом сейчас широком распространении сферы приложений ЭВМ и математики вообще.
Как уже отмечалось, с помощью современных ЭВМ удалось успешно решить ряд важных научно-технических задач. У непосвященного человека может возникнуть превратное впечатление, что успехи в применении ЭВМ обусловлены только повышением их быстродействия. Реально дело обстоит иначе и сложнее….

Скачать можно по ссылке…