Принципы осуществления управляемого полета.

Лекция 4
ПРИНЦИПЫ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ УПРАВЛЯЕМОГО ПОЛЕТА.
1. Уравнение движения ЛА в скоростной системе координат.
2. Маневренные свойства ЛА.
3. Способы создания управляющих сил и моментов
3.1 Газодинамические органы управления.
3.2 Аэродинамические органы управления.

1. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЛА В СКОРОСТНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ.

Скоростная система координат позволяет анализировать силы и моменты, действующие на аппарат. Начало координат располагается в центре масс аппарата, ось ОХ совпадает с вектором скорости, ось ОY – перпендикулярна оси ОX и лежит в плоскости симметрии аппарата, ось OZ перпендикулярна плоскости ХОY и направлена таким образом, чтобы образовалась правая система координат.
Положение аппарата в этой системе координат характеризуется тремя углами:
1) углом атаки между продольной осью ОХ и проекцией вектора скорости ЛА на плоскость ОХY связанной системы координат;
2) углом скольжения между вектором скорости ЛА и плоскостью ОХY связанной системы координат;
3) углом крена между поперечной осью ОZ и осью OZg и нормальной системы координат, смещенной в положение, при котором угол рыскания равен нулю.

Рис. 1. К составлению уравнений движения ЛА

Общее движение аппарата упрощенно представляют в виде суммы двух слагаемых: движения центра масс ЛА и вращения вокруг его центра масс.
Для упрощения исследования движения ЛА рассмотрим его полет в вертикальной (рис. 1) плоскости.
На ЛА действуют аэродинамическая подъемная сила Ry; сила лобового сопротивления Rx, Р – тяга двигателя; mg – сила тяжести и аэродинамический момент Мz. Уравнения движения можно разбить на две группы: динамические и кинематические.
Динамические уравнения
( 1 )
где Iz, z – момент инерции и угловая скорость ЛА относительно оси ОZa; – угол наклона траектории; – угол атаки; m – масса аппарата, которая в общем случае изменяется по формуле:
( 2 )
где m0 – начальная масса; Iу – удельный импульс тяги; – полное время работы двигателя.
Два первых уравнения (1) устанавливают связь между силами, действующими на аппарат, и линейными ускорениями его движения: dV/dt – касательное, Vd/dt – нормальное ускорение (действительно, , где *– радиус кривизны траектории) и применяются при исследовании маневренных свойств ЛА.
Значение силы тяжести mg зависит от скорости и высоты полета аппарата. Для ЛА небольшой дальности, высоты и скорости влияние кривизны Земли на уравнение движения будет незначительным и его можно не учитывать, чего нельзя делать для баллистических и межконтинентальных ЛА, так как это может дать большие погрешности в расчетах.
Проанализируем влияние этих факторов.
Угловая скорость линии местного горизонта (рис. 2) определяется из уравнения:

( 3 )
Пропорционально AB на аппарат будет действовать центробежная сила, уменьшающая силу тяжести, т.е. в первых двух уравнениях системы (2.1) следует использовать:
( 4 )
где g0 – ускорение свободного падения на поверхности Земли.
Кинематические уравнения:
( 5 )
характеризуют траектории движения центра масс ЛА в земной системе ко-ординат.

Рис. 2. Влияние высоты полета ЛА на ускорение свободного падения.

2. МАНЕВРЕННЫЕ СВОЙСТВА ЛА.

При оценке эффективности ЛА его важным свойством является маневренность, которая определяется быстротой изменения вектора скорости. Очевидно, что для изменения величины и направления скорости полета необходимо иметь возможность изменить величину и направление равнодействующей всех сил. При рассмотрении уравнений сил в вертикальной плоскости получим Rx, Ry:
Nx=P+ Ry + Rx ( 6 )
проекции которой на оси Xa и Ya:
Nx=P cos- Rx;
Ny=P sin+ Ry.
Nx – управляющая касательная сила служит для изменения абсолютного значения вектора скорости: при Nx > mg sin скорость возрастает, при Nx = mg sin скорость постоянная, при Nx mg имеет место восходящая криволинейная траектория, при Ny = mg – прямолинейная, при Ny . Соответственно по величине нормальной перегрузки можно судить о характере траектории: nya cos вогнутость направлена вверх.
Аналогично можно сделать выводы и по другим случаям полета. Так, при полете в горизонтальной плоскости nya = 1, при горизонтальном прямолинейном равномерном полете nxa = 0, nya = 1, nza = 0.
При анализе движения ЛА различают два вида перегрузок: потребные и располагаемые.
Если известны все геометрические элементы траектории, то по формулам (12) можно определить перегрузки, которые должен иметь ЛА при движении по этой траектории. Эти перегрузки получили название потребных.
С другой стороны, ЛА при максимальном (предельно допустимом) отклонении органов управления в режиме балансировки может создавать перегрузки, которые получили название располагаемых. Эти перегрузки характеризуют маневренность аппарата, т. е. его способность создавать управляющие силы.
Очевидно, что для осуществления полета по требуемой траектории ЛА должен иметь располагаемые перегрузки, по крайней мере, не меньше потребных. В реальных условиях на ЛА действуют различные случайные факторы, обусловленные разбросом параметров атмосферы и ее турбулентностью, кро-ме того, геометрические параметры корпуса, крыльев, органов управления реализуются с определенной вероятностью при изготовлении. Это приводит к тому, что необходим определенный запас по перегрузке, т. е.
nрасп . (13)
в каждой точке траектории полета (рис. 3).

Рис. 3. Траектория движения ЛА:
1 – действительная; 2 – кинематическая

Продолжим анализ управляемого полета ЛА. Полет может быть установившимся (режим балансировки) и переходным (режим маневра) . При установившемся полете (с постоянной скоростью, на постоянной высоте, с постоянным углом атаки и т. д.) моменты тангажа, рысканья и крена равны нулю, и ЛА (как принято говорить) находится в режиме балансировки. Для продольной балансировки
mz + mz=0, (14)
где mz , mz – производные момента по углу атаки и углу отклонения ру-лей.
Для оценки балансировки обычно вводится понятие «статическая устойчивость ЛА», которое характеризует способность ЛА сохранять заданный режим полета при воздействии различных внешних возмущений. Степень статической устойчивости зависит от расстояния между центром масс xц.м и центром давления xц.д:

При х > 0 ЛА будет статически устойчив; чем больше значение х, тем быстрее ЛА возвращается в исходное положение. Поэтому с целью обеспечения большей устойчивости ЛА обычно увеличивают
В режиме маневра при отклонении органов управления, т. е. при переходе с одного установившегося полета в другой, происходит изменение параметров движения в течение некоторого промежутка времени. Для оценки этого режима вводится понятие «управляемость», которое характеризует способность ЛА совершать тот или иной маневр. Управляемость ЛА зависит от многих факторов, в том числе и от. При прочих равных условиях ЛА будет обладать большей управляемостью при возможно меньших значениях……

Скачать полную версию работы

СКАЧАТЬ работу l-raketostroenie/lekcii_raketostroenie_04.rar